統計学

確率分布関数ーどの分布を想定するか?

統計解析を行う際には、そもそも母集団の分布がどうなっているかをある程度想定しておくことが必要です。

大きく分けて、連続型分布関数なのか、離散型分布関数なのか、混合型分布関数なのか、ですね。

さいころを振った時に出る目は1,2,3,4,5,6の6つしかなく、とびとびになるので離散型分布関数が適している、という具合です。

離散型分布関数の方が想像しやすいので離散型分布関数から始めましょう。

離散型分布関数

離散一様分布 (discrete uniform distribution)

ベルヌーイ分布 (Bernoulli distribution)

二項分布 (binomial distribution)

負の二項分布 (negative binomial distribution)

多項分布 (multinomial distribution)

幾何分布 (geometric distribution)

超幾何分布 (hypergeometric distribution)

ポアソン分布 (Poisson distribution)

連続型分布関数

正規分布 (normal distribution)

基本となる確率分布の1つ。

迷った時には「正規分布を仮定して…」と言ってやり過ごすこともしばしば見受けられる。

ただし、「本当に正規分布に従っていると言っていいのか?」と指摘されてたじろぐと何もわかっていないことがばれるので要注意。

指数分布 (exponential distribution)

二重指数分布 (double exponential distribution)

一様分布 (uniform distribution)

対数正規分布 (lognormal distribution)

t分布 (t-distribution)

F分布 (F-distribution)

カイ二乗分布 (chi-square distribution)

ロジスティック分布 (logistic distribution)

ガンマ分布 (gamma distribution)

ベータ分布 (beta distribution)

ガンマ分布 (gamma distribution)

パレトー分布 (Pareto distribution)

コーシー分布 (Cauchy distribution)

ワイブル分布 (Weibull distribution)

グンベル分布 (Gumbel distribution)

 

混合型分布関数

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